A Tört számológép segítségével te is könnyedén kiszámolhatod két tört különbségét, összegét, szorzatát és egymással történő osztásának eredményét. A Tört számológép alatt megtalálod a törtek osztásának, szorzásának, összeadásának és kiadásának a szabályait is.
Információk a Tört számológép használatával kapcsolatban
1. Hogyan számol a Tört számológép?
Természetesen a matematika szabályai szerint. Igazából a Tört számológép roppant egyszerűen használható és hihetetlenül egyszerűen is működik. Ha azt is szeretnéd tudni, hogyan kell a törteket összeadni, kivonni, szorozni, illetve osztani, akkor ezzel kapcsolatban részletes információt találsz alább.
2. Mik is azok a törtek és mit érdemes tudni rólunk, mielőtt számolni kezdenék velük?
A tört lényegében valami „nem egészet” fejez ki, konkrétabban megfogalmazva két egész szám hányadosa. A tört kapcsán érdemes megismerni néhány egyszerű forgalmat, ezek ismerete jól jön majd a számítások során.
A tört két részből áll, fent található a számláló, lent pedig a nevező. Nézzünk egy konkrét példát:
3/4
Itt a 3-as szám a számláló, míg 4 a nevező. Ezt azért is érdemes tudni, mert a törtekkel való aritmetikai műveletek (szorzás, osztás, összeadás, kivonás) alkalmazása során így tudunk rájuk egyszerűen és közérthetően hivatkozni.
Mielőtt a konkrét számítási módokba belecsapunk, ismerjük még meg a reciprok fogalmát is, ami a törtek osztásnál lesz majd érdekes. A reciprok nem más, mint a számláló és a nevező felcserélése, tehát a fenti példában megjelölt tört reciproka a következő:
4/3
Végül még egy fontos fogalom, ez pedig a közös nevezőre hozás, ami több műveletfajtánál is fontos. Ahhoz, hogy törtekkel tudjunk számolni, több esetben közös nevezőre kell őket hozni. Ennek során lényegében azt érjük el, hogy a két tört nevezője (alsó egész szám) azonos lesz. Ezt úgy tudjuk elérni, ha a nevezőket összeszorozzuk. Persze ha csak ezt tennénk, akkor a törtek értéke megváltozna, ezért nem csak az egyik nevezőt kell megszorozni a másikkal, hanem a számlálót is. Nézzük erre is egy példát:
Egyik törtem: 1/2
Másik törtem: 2/3
Közös nevezőre hozva az első törtem 3/6 lesz (a számlálót és a nevezőt is megszorozzuk a másik tört nevezőjével).
Közös nevezőre hozva a második tört pedig 4/6 lesz (pontosan ugyanúgy járunk el, mint az előző esetben, a számlálót és a nevezőt is megszorozzuk a másik tört nevezőjével.)
3. Hogyan kell két törtet összeadni?
Először hozd őket közös nevezőre (lásd. picivel fentebb), majd egyszerűen add össze a számlálókat.
Nézzünk egy példát: 3/4+1/2 = 6/8+4/8 = 12/8
4. Hogyan kell törthöz egész számot adni?
Alakítsd az egész számot törté és máris csak két törtet kell összeadni, amiről fentebb írtunk. Ebben az esetben is közös nevezőre kell alakítani a két számot, ennek során az egész számból tört szám lesz.
Nézzünk egy példát: 3/4 + 1 = 3/4 + 4/4 = 7/4
5. Hogyan kell két törtet egymásból kivonni?
Elsőként hozd őket közös nevezőre, majd egyszerűen vond ki az egyik számlálóból a másikat.
Nézzünk egy példát: 3/4 – 1/2 = 6/8 – 4/8 = 2/8
6. Hogyan kell törtből egész számot kivonni?
Alakítsd az egész számot törté és máris csak két törtet kell egymásból kivonni (lásd. az előző példát). Ebben az esetben is közös nevezőre kell alakítani a két számot, ennek során az egész számból tört szám lesz.
Nézzünk egy példát: 1-3/4 = 4/4 – 3/4 = 1/4
7. Hogyan kell két törtet összesorozni?
Egyszerűen szoroz össze a számlálót a számlálóval a nevezőt pedig a nevezővel, így kapod meg az eredményt.
Nézzünk egy példát: 3/4 * 1/2 = 3/8
8. Hogyan kell törtet egész számmal szorozni?
Szorozd meg a tört számlálóját (csak a számlálóját!) az egész számmal és máris megvan az eredmény, amit persze tovább egyszerűsíthetsz, ha találsz olyan számot, amivel a nevező és a számláló is maradék nélkül osztható).
Nézzünk egy példát: 3/4 * 2 = 6/4 (vagy egyszerűsítés után 3/2).
9. Hogyan kell két törtet egymással osztani?
A tört kalkulátor cikkünk elején beszéltünk a reciprok fogalmáról, ami itt nyer értelmet. Két törtet ugyanis úgy lehet egymással elosztani, ha vesszük az egyik reciprokát, majd a szorzás szabályait alkalmazzuk.
Nézzünk egy példát: 3/4-et szeretnék elosztani 1/2-el, ami lényegében így végezhető el: 3/4 * 2/1 = 6/4
10. Hogyan kell törtet egész számmal osztani?
Hozd a számokat közös nevezőre, majd szorozd össze őket egymással úgy, hogy az egyiknek veszed a reciprokát.
Nézzünk egy példát: A 3/4-et szeretnénk elosztani 2-ve. A 2 tulajdonképpen tört számként is leírható, 8/4. Végezzük el a reciprok szorzást: 3/4 * 4/8 = 12 / 32 (vagy egyszerűsítve 6/16, tovább egyszerűsítve pedig 3/8).